BSGS 用于解决高次同余方程的最小整数解，主要思想是分块。
「NOI 2002」荒岛野人
Description
题目链接：BZOJ 1407
克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 $M$ 个山洞。这些山洞顺时针编号为 $1,2,\dots,M$。岛上住着 $n$ 个野人，一开始依次住在山洞 $C_1,C_2,\dots,C_n$ 中。以后每年，第 $i$ 个野人会沿顺时针向前走 $P_i$ 个洞住下来。每个野人i有一个寿命值 $L_i$，即生存的年数。
奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？数据保证有解，$M$ 的值不大于 $10^6$。
数据范围：$1\le n\le 15$，$1\le C_i,P_i\le 100$，$0\le L_i\le 10^6$
「Codeforces 338D」GCD Table
Description
题目链接：Codeforces 338D
有一张 $n\times m$ 的表格，第 $i$ 行第 $j$ 列的元素是 $\gcd(i,j)$。给定一个长度为 $k$ 的序列 $a_i$，询问是否存在 $x,y$，满足 $\forall i,1\le i\le k,\gcd(x,y+i-1)=a_i$（即这个序列在表格的某一行出现过）。
数据范围：$1\le n,m\le 10^{12}$，$1\le k\le 10^4$，$1\le a_i\le 10^{12}$
「HDU 5391」Zball in Tina Town
Description
题目链接：HDU 5391
一个球初始体积为 $1$，一天天变大，第一天变大 $1$ 倍，第二天变大 $2$ 倍，第 $n$ 天变大 $n$ 倍……问当第 $n−1$ 天的时候，体积变为多少。答案对 $n$ 取模。
本题 $T$ 组数据。
数据范围：$1\le T\le 10^5$，$2\le n\le 10^9$
「HNOI 2008」GT 考试
Description
题目链接：BZOJ 1009
阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1,X_2,\dots,X_n$，他不望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学 $A_1,A_2,\dots,A_m$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1,X_2,\dots,X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1,A_2,\dots,A_m$。注意 $A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$。
数据范围：$1\le n\le 10^9$，$1\le m\le 20$，$1\le k\le 1000$，$0\le X_i,A_i\le 9$
「Luogu 2973」Dotp
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题目链接：Luogu 2973
有一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，节点 $1$ 有一个炸弹，在每个单位时间内，这个炸弹有 $\frac{P}{Q}$ 的概率在这个节点炸掉，有 $1-\frac{P}{Q}$ 的概率等概率选择一条与当前节点相连的边到其他的节点上。求炸弹在每个节点上爆炸的概率。
数据范围：$2\le n\le 300$，$1\le m\le 44850$，$1\le P,Q\le 10^6$