Description
题目链接：Codeforces 1107E
Vasya 有一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $s$，他还有一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$。
Vasya 每次会从这个字符串中删除一段连续的相同字符，直到这个字符串为空。如果他删除了一段长度为 $x$ 的子串，他将得到 $a_x$ 的分数。
请你求出 Vasya 的最大得分。
数据范围：$1\le n\le 100$，$1\le a_i\le 10^9$
「Codeforces 1104D」Game with modulo
Description
题目链接：Codeforces 1104D
这是一道交互题。
Vasya 和 Petya 在玩一个游戏：Petya 有一个正整数 $a$，Vasya 可以询问若干对非负整数 $(x,y)$，对于每次询问，Petya 会回答他：
x：如果满足 $x\bmod a\ge y\bmod a$。y：如果满足 $x\bmod a<y\bmod a$。
Vasya 可以询问不超过 $60$ 对数字，保证 $1\le a\le 10^9$。
本题有 $T$ 组数据。
数据范围：$1\le a\le 10^9$，$1\le T\le 100$
「Codeforces 1107G」Vasya and Maximum Profit
Description
题目链接：Codeforces 1107G
Vasya 打算举办一场比赛，他有 $n$ 个题目可供选择，标号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 道题的难度为 $d_i$，保证题目的难度递增，且两两不同。添加第 $i$ 道题需要向其作者支付 $c_i$ 的钱，每道题会使 Vasya 获得 $a$ 的钱。
他选择的题目一定是一个连续的子段。
所以比赛的总收益计算如下：
- 如果 Vasya 添加了第 $i$ 道题目，那么他需要支付 $c_i$ 的钱。
- 对于比赛中的每道题目，Vasya 会得到 $a$ 的钱。
- 令 $\text{gap}(l,r)=\max_{l\le i<r} (d_{i+1}-d_i)^2$。如果 Vasya 将第 $l$ 到第 $r$ 道题目添加到了比赛中，他还需要支付 $\text{gap}(l,r)$ 的钱。特殊的，当 $l=r$ 时，$\text{gap}(l,r)=0$。
请你计算 Vasya 举办这场比赛最多能获得的收益。
数据范围：$1\le n\le 3\times 10^5$，$1\le a,d_i,c_i\le 10^9$，$d_i<d_{i+1}$
「IOI 2007」矿工配餐
Description
题目链接：BZOJ 1806
现有两个煤矿，每个煤矿都雇用一组矿工。采煤工作很辛苦，所以矿工们需要良好饮食。每当一辆食品车到达煤矿时，矿工们便会产出一定数量的煤。
$n$ 辆食品车分为三种类型：肉车，鱼车和面包车。矿工们喜欢变化的食谱。如果提供的食品能够不断变化，他们的产煤量将会增加。每当一个新的食品车到达煤矿时，矿工们就会比较这种新的食品和前两次（或者少于两次，如果前面运送食品的次数不足两次）的食品，并且：
- 如果这几次食品车都是同一类型的食品，则矿工们产出一个单位的煤。
- 如果这几次食品车中有两种不同类型的食品，则矿工们产出两个单位的煤。
- 如果这几次食品车中有三种不同类型的食品，则矿工们产出三个单位的煤。
预先已知食品车的类型及其被配送的顺序。食品车不能被拆分，每个食品车必须被全部送到一个或另一个煤矿。求出两个煤矿的产煤量的总和的最大值。
数据范围：$1\le n\le 10^5$
「Luogu 1501」Tree II
Description
题目链接：Luogu 1501
一棵 $n$ 个点的树，每个点的初始权值为 $1$。对于这棵树有 $q$ 个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将 $u$ 到 $v$ 的路径上的点的权值都加上 $c$。- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边 $(u_1,v_1)$ 删除，加入一条新边 $(u_2,v_2)$，保证操作完之后仍然是一棵树。* u v c：将 $u$ 到 $v$ 的路径上的点的权值都乘上 $c$。/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于 $51061$ 的余数。
数据范围：$1\le n,q\le 10^5$，$0\le c\le 10^4$
「HNOI 2010」弹飞绵羊
Description
题目链接：BZOJ 2002
某天，Lostmonkey 发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey 在地上沿着一条直线摆上 $n$ 个装置，每个装置设定初始弹力系数 $k_i$，当绵羊达到第 $i$ 个装置时，它会往后弹 $k_i$ 步，达到第 $i+k_i$ 个装置，若不存在第 $i+k_i$ 个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第 $i$ 个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey 可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
数据范围：$1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le m\le 10^5$
「Codeforces 1110D」Jongmah
Description
题目链接：Codeforces 1110D
你在玩一个叫做 Jongmah 的游戏，你手上有 $n$ 个麻将，每个麻将上有一个在 $1$ 到 $m$ 范围内的整数 $a_i$。
为了赢得游戏，你需要将这些麻将排列成一些三元组，每个三元组中的元素是相同的或者连续的。如 $7,7,7$ 和 $12,13,14$ 都是合法的。你只能使用手中的麻将，并且每个麻将只能使用一次。
请求出你最多可以形成多少个三元组。
数据范围：$1\le n,m\le 10^6$，$1\le a_i\le m$
「Codeforces 1110E」Magic Stones
Description
题目链接：Codeforces 1110E
Grigory 有 $n$ 个魔法石，标号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 个石头的电荷量为 $c_i$。有时 Grigory 会选择一些内部的石头（第 $i$ 个石头满足 $2\le i\le n-1$），使得它失去自己的电荷，得到相邻的石头的电荷。也就是说，它的电荷 $c_i$ 变为 $c_i’=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$。
Grigory 的朋友 Andrew 也有 $n$ 个电荷量为 $t_i$ 的石头。Grigory 想知道是否存在一系列操作，将 Grigory 的石头的电荷量和 Andrew 的石头的电荷量相同。如果存在操作，那么输出 Yes 否则输出 No。
数据范围：$2\le n\le 10^5$，$0\le c_i,t_i\le 2\times 10^9$